算法-只出现一次的数字

题目

给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明:
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗?

示例 1:
1
2
输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:
1
2
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

解答

如果不考虑时间复杂度和空间复杂度的限制,这道题有很多种解法,如找一个数组储存数字,如果再次出现则删除,最后剩余数字为只出现一次的数字。但是这种算法都需要新增空间来存储临时对象。

如何才能做到线性时间复杂度和常数空间复杂度呢?

答案是使用位运算。对于这道题,可使用异或运算 ⊕。异或运算有以下三个性质。

  • 任何数和 00 做异或运算,结果仍然是原来的数,即 a⊕0=a。
  • 任何数和其自身做异或运算,结果是 0,即 a⊕a=0。
  • 异或运算满足交换律和结合律,即 a⊕b⊕a=b⊕a⊕a=b⊕(a⊕a)=b⊕0=b。
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/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var singleNumber = function(nums) {
let single = 0;
nums.forEach((item)=>{
single ^= item;//javascript中的异或操作为^
});
return single;
};

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 是数组长度。只需要对数组遍历一次。
  • 空间复杂度:O(1)