伪随机和真随机

真伪随机其实分别指的是几率和概率

很久以前流传着这样一则笑话:一个身患重病的人决定去动手术。在手术之前,他问医生:“这起手术的成功率是多少?”医生回答他:“只有1%。”他很惊慌,但是医生说:“没事的,在你之前我已经治死过99个人了。”

这是一则嘲笑那些不懂“概率”的人的笑话,却讲出了“真随机”和“伪随机”之间的区别。

随机数的三个特征

1.随机性:完全紊乱;
2.不可预测性:从现有号码,无法推断下一个数字;
3.不可重复性:随机数之间没有重复。

真随机数是伴随物理实验,例如:掷硬币、掷骰子、电子元件噪声、核裂变等,其结果符合三个特点。

伪随机数

伪随机数是通过某种算法,获取随机值,不是真的很随机。
伪随机数分为强伪随机数和弱伪随机数。
1.强伪随机数:接近真实随机数,令人满意的特性。随机性与不可预测性,不可预知的。
2.弱伪随机数:满足随机性,可预测的。

在游戏当中我们一直提到的“真随机”和“伪随机”,到底是什么意思?

我们通常说的真随机又名“纯随机”(True Random Distribution),就是我们平常一直说的那种、一般意义上的“随机”。

在真随机中,每一个事件都是相互独立、服从真随机分布的,不受其他事件的发生而改变。比方说某款游戏为了吸引用户,拥有这么一个随机抽卡系统:每次抽卡时,都有1%的几率抽出SSR卡片,这个概率服从真随机分布。

回到我们最开始说的那个“治死99个”的笑话:我们一眼就能看出这个笑话的不合理性。但在抽卡游戏中,我们的大脑瞬间失去理智。有相当一部分玩家认为:我连抽100次,总能抽到这张卡吧!

实际上,连抽100次却抽不出1%的SSR卡的几率是为(1-0.01)^100=36.6%,甚至还稍稍超过了1/3。将连抽数字上升至300,也仍有4.9%的几率。

换句话说,假设有10000个玩家连抽100次,就有约3660个玩家抽不出这张SSR;10000个玩家连抽300次,也仍有约490个玩家抽不出这张SSR——这对玩家的游戏体验来说可以说是毁灭性的打击。

设计者们提出了“伪随机”的概念:在不确定性的随机事件当中,通过一系列算法使随机事件均匀分布在多次事件当中,尽可能减少或消除极端情况的发生,以提高玩家的游戏体验。

制造“伪随机”的方法有很多,

  • 1.“伪随机分布”(Pseudo Random Distribution,简称PRD)
    PRD算法的表示非常简单:
    1
    P(N) = C * N
    N表示当前攻击的次数,P(N)表示当前攻击的暴击率,C为概率增量。如果我们这次攻击产生了暴击,则需要将 N 重置为 1,如果这次攻击没有产生暴击,则 N + 1。

为了便于理解,这里直接给出一个具体例子:

设我们当前玩家角色暴击率还是0.5,那么对于 PRD算法,此时的 C = 0.3

此时第一次攻击时的实际暴击几率,即 P(1) = 0.3 * 1 = 0.3,若没有暴击,则 N + 1,N = 2
此时第二次攻击时的实际暴击几率,即P(2) = 0.3 * 2 = 0.6,若没有暴击,则 N + 1,N = 3
此时第三次攻击时的实际暴击几率,即P(3) = 0.3 * 3 = 0.9,此时对于大部分玩家而言这一次攻击就会产生暴击了,而如果玩家是个非酋,这次仍没有暴击,没关系,N + 1,N = 4
第四次攻击,P(4) = 0.3 * 4 = 1.2 >= 1,这一次是一定会暴击的。

可以看到,使用 PRD 算法,对于攻击是否会暴击这一问题,仍然是存在着随机性即玩家的运气因素的,但即使是运气最差的玩家,仍然也会在第四次攻击时产生暴击,因此PRD算法可以在保存随机性的同时,减少玩家运气因素对游戏结果的影响。

  • 2.洗牌算法
    洗牌算法最常见的用法,是在各大音乐播放器中的“随机播放”之中。在随机播放时,如果采用真随机,会导致一首歌无论如何都播放不出,或是同一首歌连续播放数次(有兴趣的读者可以计算一下这些概率)。为了解决这个问题,播放器采用的解决方案即是洗牌算法:将一个包含所有歌曲的数组像洗牌一样打乱,然后依次播放这个乱序数组。

  • 3.组合随机。
    这是一种广泛应用于各个游戏的做法:在抽奖的时候进行两次、或是更多次的判断,一次不随机,而剩下的判断则是真随机。比如说,你会在第X次抽卡时抽到SSR是确定的,但抽中的SSR具体是哪张卡,则是随机的——这就是广大手游中的“低保”系统了。

举例

真随机:有一天,小明在的班级上举办了一次抽奖活动。这个班级有40个学生,所以为了公平起见,保证每个学生都有1/40的几率中奖,老师准备了40个相同的纸盒,每个纸盒中都有40张纸条,有1张纸条是中奖纸条。这样一来,每个学生都有1/40的几率中奖,但每个学生是否中奖并不受其他学生的影响。在极端情况下,这个班上可能40个学生都能中奖。这就是真随机。

伪随机:小明班上举办了抽奖活动。为了公平起见,老师准备了1个纸盒,纸盒中有40张纸条,只有1张纸条是中奖纸条。这样一来,每个学生都有1/40的几率中奖——但是显而易见,这个班上有且仅有一名学生能够中奖。一名学生在中奖后,余下的所有学生中奖几率都会减少至0。这就是伪随机。